Tankewol foar it besykjen fan Nature.com. Jo brûke in browserferzje mei beheinde CSS-stipe. Foar de bêste ûnderfining riede wy oan dat jo in bywurke browser brûke (of kompatibiliteitsmodus útskeakelje yn Internet Explorer). Yn 'e tuskentiid, om trochgeande stipe te garandearjen, litte wy de side sjen sûnder stilen en JavaScript.
Sandwichpanielstruktueren wurde in protte brûkt yn in protte yndustry fanwege har hege meganyske eigenskippen. De interlayer fan dizze struktueren is in heul wichtige faktor by it kontrolearjen en ferbetterjen fan har meganyske eigenskippen ûnder ferskate ladingsomstannichheden. Konkave roosterstruktueren binne útsûnderlike kandidaten foar gebrûk as tuskenlagen yn sokke sandwichstruktueren om ferskate redenen, nammentlik om har elastisiteit (bgl. Poisson's ferhâlding en elastyske stivenswearden) en duktiliteit (bgl. hege elastisiteit) foar ienfâld ôf te stemmen. De eigenskippen fan sterkte-tot-gewicht-ferhâlding wurde berikt troch allinich de geometryske eleminten oan te passen dy't de ienheidsel útmeitsje. Hjir ûndersiikje wy de flexural antwurd fan in 3-laach konkave kearn sandwich paniel mei help fan analytyske (dat wol sizze, zigzag teory), computational (ie, einich elemint) en eksperimintele tests. Wy analysearren ek it effekt fan ferskate geometryske parameters fan 'e konkave roosterstruktuer (bgl. hoeke, dikte, ienheidsellingte oant hichteferhâlding) op it totale meganyske gedrach fan' e sandwichstruktuer. Wy hawwe fûn dat kearnstruktueren mei auxetic gedrach (dat wol sizze negative Poisson syn ratio) fertoant hegere flexural sterkte en minimale bûten-fleantúch shear stress yn ferliking mei konvinsjonele gratings. Us befinings kinne it paad baan foar de ûntwikkeling fan avansearre yngenieurde multilayer-struktueren mei arsjitektoanyske kearnroosters foar loft- en biomedyske tapassingen.
Fanwegen har hege sterkte en lege gewicht wurde sandwichstruktueren in protte brûkt yn in protte yndustry, ynklusyf ûntwerp fan meganyske en sportapparatuer, marine, loftfeart, en biomedyske technyk. Konkave roosterstruktueren binne ien potinsjele kandidaat dy't beskôge wurdt as kearnlagen yn sokke gearstalde struktueren fanwegen har superieure enerzjyopnamekapasiteit en eigenskippen mei hege sterkte-tot-gewichtferhâlding1,2,3. Yn it ferline binne grutte ynspanningen makke foar it ûntwerpen fan lichtgewicht sandwichstruktueren mei konkave roosters om de meganyske eigenskippen fierder te ferbetterjen. Foarbylden fan sokke ûntwerpen omfetsje hege druklasten yn skipsrompen en skokbrekers yn auto's4,5. De reden wêrom't de konkave lattice struktuer is tige populêr, unyk en geskikt foar sandwich paniel konstruksje is syn fermogen om selsstannich tune syn elastomechanyske eigenskippen (bgl. elastyske stivens en Poisson ferliking). Ien sa'n nijsgjirrige eigenskip is it auxetic gedrach (of negative Poisson's ratio), dy't ferwiist nei de laterale útwreiding fan in roosterstruktuer as it yn 'e longitudinaal strekt. Dit ûngewoane gedrach is besibbe oan it mikrostrukturele ûntwerp fan syn konstituearjende elemintêre sellen7,8,9.
Sûnt it earste ûndersyk fan Lakes nei de produksje fan auxetic foams, binne wichtige ynspanningen dien om poreuze struktueren te ûntwikkeljen mei in negative Poisson-ferhâlding10,11. Ferskate geometryen binne foarsteld om dit doel te berikken, lykas chirale, semi-rigide en rigide rotearjende ienheidsellen,12 dy't allegear auxetysk gedrach fertoane. De komst fan additive manufacturing (AM, ek bekend as 3D printing) technologyen hat ek fasilitearre de ymplemintaasje fan dizze 2D of 3D auxetic struktueren13.
De auxetic gedrach jout unike meganyske eigenskippen. Bygelyks, Lakes en Elms14 hawwe oantoand dat auxetic foams hawwe hegere opbringst sterkte, hegere ynfloed enerzjy absorption kapasiteit, en legere stivens as konvinsjonele foams. Wat de dynamyske meganyske eigenskippen fan auxetic foams oanbelanget, toane se hegere wjerstân ûnder dynamyske breklasten en hegere ferlinging ûnder suvere spanning15. Derneist sil it gebrûk fan auxetic fezels as fersterkjende materialen yn kompositen har meganyske eigenskippen16 ferbetterje en ferset tsjin skea feroarsake troch fiberstretch17.
Undersyk hat ek oantoand dat it brûken fan konkave auxetyske struktueren as de kearn fan bûgde gearstalde struktueren har prestaasje bûten it fleantúch kinne ferbetterje, ynklusyf flexurale stivens en sterkte18. Mei it brûken fan in laach model is ek waarnommen dat in auxetic kearn de breksterkte fan gearstalde panielen kin fergrutsje19. Kompositen mei auxetic fezels foarkomme ek crack propagation yn ferliking mei konvinsjonele fezels20.
Zhang et al.21 modelearre it dynamyske botsingsgedrach fan weromkommende selstruktueren. Se fûnen dat spanning en enerzjy opname koe wurde ferbettere troch it fergrutsjen fan de hoeke fan de auxetic ienheid sel, resultearret yn in grating mei in mear negative Poisson syn ratio. Se suggerearren ek dat sokke auxetic sandwichpanels koenen wurde brûkt as beskermjende struktueren tsjin hege strain rate impact loads. Imbalzano et al.22 rapportearre ek dat auxetic gearstalde blêden kinne dissipate mear enerzjy (dus twa kear safolle) troch plastic deformation en kin ferminderjen top snelheid op 'e omkearde kant mei 70% ferlike mei single ply sheets.
De lêste jierren is in soad omtinken jûn oan numerike en eksperimintele stúdzjes fan sandwichstruktueren mei auxetic filler. Dizze stúdzjes markearje manieren om de meganyske eigenskippen fan dizze sandwichstruktueren te ferbetterjen. Bygelyks, beskôgje in foldwaande dikke auxetic laach as de kearn fan in sandwich paniel kin resultearje yn in hegere effektive Young syn modulus as de stiifste layer23. Dêrneist kin it bûgen gedrach fan Laminated balken 24 of auxetic kearn buizen 25 wurde ferbettere mei de optimalisaasje algoritme. D'r binne oare stúdzjes oer meganyske testen fan útwreidbere kearn-sandwichstruktueren ûnder mear komplekse loads. Bygelyks, kompresjetesten fan betonkompositen mei auxetic aggregaten, sandwichpanels ûnder eksplosive loads27, bûgtests28 en low-snelheid ympakttests29, lykas ek analyze fan net-lineêre bûgen fan sandwichpanels mei funksjoneel differinsjearre auxetyske aggregaten30.
Om't kompjûtersimulaasjes en eksperimintele evaluaasjes fan sokke ûntwerpen faak tiidslinend en kostber binne, is d'r ferlet om teoretyske metoaden te ûntwikkeljen dy't effisjint en sekuer de ynformaasje kinne leverje dy't nedich is foar it ûntwerpen fan multilayer auxetic kearnstruktueren ûnder willekeurige laden betingsten. ridlike tiid. Moderne analytyske metoaden hawwe lykwols in oantal beheiningen. Benammen dizze teoryen binne net akkuraat genôch om it gedrach fan relatyf dikke gearstalde materialen te foarsizzen en kompositen te analysearjen dy't besteane út ferskate materialen mei breed ferskillende elastyske eigenskippen.
Om't dizze analytyske modellen ôfhinklik binne fan tapaste loads en grinsbetingsten, sille wy hjir rjochtsje op it flexural gedrach fan auxetic kearn sandwichpanielen. De lykweardige ienlaachteory brûkt foar sokke analyzes kin net korrekt foarsizze skuor- en axiale spanningen yn heul inhomogene laminaten yn matige dikte sandwich-kompositen. Boppedat hinget yn guon teoryen (bygelyks yn 'e laachteory) it oantal kinematyske fariabelen (bygelyks ferpleatsing, snelheid, ensfh.) sterk ôf fan it oantal lagen. Dit betsjut dat it bewegingsfjild fan elke laach selsstannich beskreaun wurde kin, wylst bepaalde fysike kontinuïteitsbeheiningen foldwaan. Dêrom liedt dit ta it rekkenjen fan in grut oantal fariabelen yn it model, wat dizze oanpak berekkene djoer makket. Om dizze beheiningen te oerwinnen, stelle wy in oanpak foar basearre op zigzag teory, in spesifike subklasse fan multilevel teory. De teory soarget foar kontinuïteit fan skuorspanning yn 'e hiele dikte fan it laminaat, útgeande fan in zigzag-patroan fan ferpleatsingen yn it fleantúch. Sa jout de zigzag teory itselde oantal kinematyske fariabelen nettsjinsteande it oantal lagen yn it laminaat.
Om de krêft fan ús metoade te bewizen by it foarsizzen fan it gedrach fan sandwichpanielen mei konkave kearnen ûnder bûgjen fan loads, fergelike wy ús resultaten mei klassike teoryen (dus ús oanpak mei berekkeningsmodellen (dus einige eleminten) en eksperimintele gegevens (dws trijepuntsbûgen fan 3D printe sandwich panielen). Foar dit doel, wy earst ôflaat de ferpleatsing relaasje basearre op de zigzag teory, en dan krigen de konstitutive fergelikingen mei help fan de Hamilton prinsipe en oplost se mei help fan de Galerkin metoade. geometryske parameters fan sandwichpanels mei auxetic fillers, fasilitearje it sykjen nei struktueren mei ferbettere meganyske eigenskippen.
Tink oan in trije-laach sandwich paniel (fig. 1). Geometryske ûntwerpparameters: boppeste laach \({h}_{t}\), middelste laach \({h}_{c}\) en ûnderste laach \({h}_{b}\) dikte. Wy hypoteze dat de strukturele kearn bestiet út in pitted lattice struktuer. De struktuer bestiet út elemintêre sellen dy't op in oardere wize njonken elkoar arranzjearre binne. Troch de geometryske parameters fan in konkave struktuer te feroarjen is it mooglik om har meganyske eigenskippen te feroarjen (dat wol sizze de wearden fan Poisson's ratio en elastyske stivens). De geometryske parameters fan 'e elemintêre sel wurde werjûn yn Fig. 1 ynklusyf hoeke (θ), lingte (h), hichte (L) en kolom dikte (t).
De zigzag-teory leveret heul krekte foarsizzingen fan it stress- en straingedrach fan lagen gearstalde struktueren fan matige dikte. Strukturele ferpleatsing yn 'e zigzag teory bestiet út twa dielen. It earste diel lit it gedrach fan it sandwichpaniel as gehiel sjen, wylst it twadde diel sjocht nei it gedrach tusken lagen om te soargjen foar kontinuïteit fan skuorspanning (of de saneamde zigzag-funksje). Derneist ferdwynt it zigzag-elemint op it bûtenste oerflak fan it laminaat, en net binnen dizze laach. Sa, de zigzag funksje soarget derfoar dat elke laach draacht by oan de totale cross-sectional deformation. Dit wichtige ferskil jout in mear realistyske fysike ferdieling fan de zigzag funksje yn ferliking mei oare zigzag funksjes. De hjoeddeiske wizige zigzag model jout gjin transversale shear stress kontinuïteit lâns de tuskenlizzende laach. Dêrom kin it ferpleatsfjild basearre op 'e zigzag-teory as folget skreaun wurde31.
yn 'e fergeliking. (1), k=b, c en t fertsjintwurdigje respektivelik de ûnderste, middelste en boppeste lagen. It ferpleatsfjild fan it gemiddelde fleantúch lâns de Cartesyske as (x, y, z) is (u, v, w), en de bûgerotaasje yn it flak om de (x, y)-as is \({\uptheta} _ {x}\) en \ ({\uptheta}_{y}\). \({\psi}_{x}\) en \({\psi}_{y}\) binne romtlike grutten fan zigzag-rotaasje, en \({\phi}_{x}^{k}\ links ( z \right)\) en \({\phi}_{y}^{k}\left(z\right)\) binne zigzagfunksjes.
De amplitude fan 'e zigzag is in fektorfunksje fan' e eigentlike reaksje fan 'e plaat op' e tapaste lading. Se jouwe in passende skaalfergrutting fan 'e zigzag funksje, dêrmei it kontrolearjen fan de totale bydrage fan' e zigzag oan 'e ferpleatsing yn it fleantúch. Shear strain oer de plaat dikte bestiet út twa komponinten. It earste diel is de skuorhoeke, unifoarm oer de dikte fan it laminaat, en it twadde diel is in stikje konstante funksje, unifoarm oer de dikte fan elke yndividuele laach. Neffens dizze stikje konstante funksjes kin de zigzagfunksje fan elke laach skreaun wurde as:
yn 'e fergeliking. (2), \({c}_{11}^{k}\) en \({c}_{22}^{k}\) binne de elastisiteitskonstanten fan elke laach, en h is de totale dikte fan de skiif. Dêrnjonken binne \({G}_{x}\) en \({G}_{y}\) de gewogen gemiddelde skuorstijfheidskoëffisjinten, útdrukt as 31:
De twa zigzag amplitude funksjes (fergeliking (3)) en de oerbleaune fiif kinematic fariabelen (fergeliking (2)) fan 'e earste folchoarder shear deformation teory foarmje in set fan sân kinematics ferbûn mei dizze wizige zigzag plaat teory fariabele. Oannommen fan in lineêre ôfhinklikens fan 'e deformaasje en rekken hâldend mei de zigzag-teory, kin it deformaasjefjild yn it Cartesian koördinatesysteem wurde krigen as:
dêr't \({\varepsilon}_{yy}\) en \({\varepsilon}_{xx}\) normale deformaasjes binne, en \({\gamma}_{yz},{\gamma}_{xz} \) en \({\gamma}_{xy}\) binne skeaferfoarmings.
Mei help fan Hooke syn wet en rekken hâldend mei de zigzag teory, de relaasje tusken stress en strain fan in orthotropic plaat mei in konkave lattice struktuer kin krigen wurde út fergeliking (1). (5)32 wêr't \({c}_{ij}\) de elastyske konstante is fan 'e stress-strain-matrix.
wêr't \({G}_{ij}^{k}\), \({E}_{ij}^{k}\) en \({v}_{ij}^{k}\) ôfsnien wurde krêft is de modulus yn ferskate rjochtingen, Young syn modulus en Poisson syn ratio. Dizze koeffizienten binne yn alle rjochtingen gelyk foar de isotopyske laach. Dêrnjonken kinne foar de weromkommende kearnen fan it rooster, lykas werjûn yn Fig. 1, dizze eigenskippen opnij skreaun wurde as 33.
Tapassing fan Hamilton's prinsipe op 'e bewegingsfergelikingen fan in mearlagige plaat mei in konkave roosterkearn leveret de basisfergelikingen foar it ûntwerp. Hamilton's prinsipe kin skreaun wurde as:
Under harren stiet δ foar de fariaasjeoperator, U stiet foar de potinsjele enerzjy fan 'e spanning, en W stiet foar it wurk dat wurdt dien troch de eksterne krêft. De totale potinsjele strain enerzjy wurdt krigen mei help fan de fergeliking. (9), wêrby't A it gebiet fan it mediaanflak is.
Oannommen fan in unifoarme tapassing fan 'e lading (p) yn' e z-rjochting, kin it wurk fan 'e eksterne krêft krije fan' e folgjende formule:
It ferfangen fan de fergeliking Fergelikingen (4) en (5) (9) en ferfange de fergeliking. (9) en (10) (8) en yntegrearje oer de plaatdikte, kin de fergeliking: (8) opnij skreaun wurde as:
De yndeks \(\phi\) stiet foar de sigzagfunksje, \({N}_{ij}\) en \({Q}_{iz}\) binne krêften yn en út it fleantúch, \({M} _{ij }\) stiet foar in bûgmomint, en de berekkeningsformule is as folget:
It tapassen fan yntegraasje troch dielen oan 'e fergeliking. It ferfangen fan formule (12) en it berekkenjen fan de fariaasjekoëffisjint, kin de definiearjende fergeliking fan it sandwichpaniel krije yn 'e foarm fan formule (12). (13).
De differinsjaalkontrôlefergelikingen foar frij stipe trije-laach platen wurde oplost troch de Galerkin metoade. Under de oanname fan kwasi-statyske omstannichheden wurdt de ûnbekende funksje beskôge as in fergeliking: (14).
\({u}_{m,n}\), \({v}_{m,n}\), \({w}_{m,n}\),\({{\uptheta}_ {\mathrm {x}}}_{\mathrm {m} \text{,n}}\),\({{\uptheta }_{\mathrm {y}}}_{\mathrm {m} \text {,n}}\), \({{\uppsi}_{\mathrm{x}}}_{\mathrm{m}\text{,n}}\) en \({{\uppsi}_{ \mathrm{y}}}_{\mathrm{m}\text{,n}}\) binne ûnbekende konstanten dy't krigen wurde kinne troch it minimalisearjen fan de flater. \(\overline{\overline{u}} \left({x{\text{,y}}} \right)\), \(\overline{\overline{v}} \left({x{\text {,y}}} \right)\), \(\overline{\overline{w}} \left( {x{\text{,y}}} \right)\), \(\overline{\overline {{{\uptheta}_{x}}}} \left( {x{\text{,y}}} \right)\), \(\overline{\overline{{{\uptheta}_{y} }}} \left( {x{\text{,y}}} \right)\), \(\overline{\overline{{\psi_{x}}}} \left( {x{\text{, y}}} \right)\) en \(\overline{\overline{{ \psi_{y} }}} \left( {x{\text{,y}}} \right)\) binne testfunksjes, dy't oan de minimale nedige grinsbetingsten foldwaan moatte. Foar krekt stipe grinsbetingsten kin de testfunksje opnij berekkene wurde as:
Ferfanging fan fergelikingen jout algebrayske fergelikingen. (14) nei de bestjoerlike fergelikingen, dy't liede kinne ta it krijen fan ûnbekende koeffizienten yn fergeliking (14). (14).
Wy brûke finite elemint modellering (FEM) foar in kompjûter-simulearje it bûgen fan in frij stipe sandwich paniel mei in konkave lattice struktuer as de kearn. De analyze waard útfierd yn in kommersjele einige elemint koade (bygelyks Abaqus ferzje 6.12.1). 3D hexahedral solide eleminten (C3D8R) mei ferienfâldige yntegraasje waarden brûkt foar in model de boppeste en ûnderste lagen, en lineêre tetrahedral eleminten (C3D4) waarden brûkt om model de tuskenlizzende (konkave) lattice struktuer. Wy hawwe in mesh-sensitiviteitsanalyse útfierd om de konverginsje fan 'e mesh te testen en konkludearren dat de ferpleatsingsresultaten konvergearre op' e lytste funksjegrutte ûnder de trije lagen. De sandwich plaat wurdt laden mei help fan de sinusoidal load funksje, rekken hâldend mei de frij stipe grins betingsten oan de fjouwer rânen. It lineêre elastyske meganyske gedrach wurdt beskôge as in materiaalmodel tawiisd oan alle lagen. D'r is gjin spesifyk kontakt tusken de lagen, se binne meiinoar ferbûn.
Wy brûkten 3D-printtechniken om ús prototype te meitsjen (dws triple printed auxetic core sandwich panel) en korrespondearjende oanpaste eksperimintele opset om ferlykbere bûgebetingsten (unifoarme lading p lâns de z-rjochting) en grinsbetingsten (dus gewoan stipe) ta te passen. oannommen yn ús analytyske oanpak (fig. 1).
It sandwichpaniel printe op in 3D-printer bestiet út twa skins (boppeste en legere) en in konkave roosterkearn, wêrfan de ôfmjittings werjûn wurde yn Tabel 1, en waard makke op in Ultimaker 3 3D-printer (Itaalje) mei de ôfsettingsmetoade ( FDM). technology wurdt brûkt yn syn proses. Wy 3D printe de basis plaat en wichtichste auxetic lattice struktuer tegearre, en printe de boppeste laach apart. Dit helpt om komplikaasjes te foarkommen tidens it proses foar ferwidering fan stipe as it heule ûntwerp tagelyk moat wurde printe. Nei 3D-printsjen wurde twa aparte dielen oaninoar lijmd mei superlijm. Wy printe dizze komponinten mei polylactic acid (PLA) by de heechste ynfollingdichtheid (dat wol sizze 100%) om lokale printfouten te foarkommen.
It oanpaste klemsysteem mimiket deselde ienfâldige stipe-grinsbetingsten oannommen yn ús analytysk model. Dit betsjut dat it gripsysteem foarkomt dat it bestjoer lâns syn rânen yn 'e x- en y-rjochtings ferpleatst, wêrtroch dizze rânen frij om 'e x- en y-assen kinne draaie. Dit wurdt dien troch in beskôgje filets mei straal r = h / 2 oan de fjouwer rânen fan it grip systeem (figuer 2). Dit clamping systeem soarget ek dat de tapaste lading wurdt folslein oerbrocht út de test masine nei it paniel en ôfstimd mei it sintrum line fan it paniel (figuer 2). Wy brûkten multi-jet 3D-printtechnology (ObjetJ735 Connex3, Stratasys® Ltd., Feriene Steaten) en stive kommersjele harsen (lykas de Vero-searje) om it gripsysteem te printsjen.
Skematysk diagram fan in 3D printe oanpast gripsysteem en syn gearstalling mei in 3D printe sandwichpaniel mei in auxetic kearn.
Wy fiere beweging-kontrolearre kwasi-statyske kompresjetests mei in meganyske testbank (Lloyd LR, loadcell = 100 N) en sammelje masinekrêften en ferpleatsing mei in samplingrate fan 20 Hz.
Dizze paragraaf presintearret in numerike stúdzje fan 'e foarstelde sandwichstruktuer. Wy geane derfan út dat de boppeste en ûnderste lagen binne makke fan koalstof epoksy hars, en de lattice struktuer fan 'e konkave kearn is makke fan polymeer. De meganyske eigenskippen fan 'e materialen dy't yn dizze stúdzje brûkt wurde binne werjûn yn Tabel 2. Dêrnjonken wurde de dimensjeleaze ferhâldingen fan ferpleatsingsresultaten en stressfjilden werjûn yn Tabel 3.
De maksimale fertikale dimensjeleaze ferpleatsing fan in unifoarm laden frij stipe plaat waard fergelike mei de resultaten krigen troch ferskate metoaden (tabel 4). Der is goede oerienkomst tusken de foarstelde teory, de einige elemint metoade en eksperimintele ferifikaasjes.
Wy fergelike de fertikale ferpleatsing fan 'e wizige zigzag-teory (RZT) mei 3D-elastisiteitsteory (Pagano), earste-order-ferfoarmingteory (FSDT), en FEM-resultaten (sjoch Fig. 3). De teory fan 'e earste oarder, basearre op' e ferpleatsingsdiagrammen fan dikke multylayerplaten, ferskilt it meast fan 'e elastyske oplossing. De wizige zigzag-teory foarseit lykwols heul krekte resultaten. Dêrnjonken fergelike wy ek de bûten-fleantúch skuorspanning en normale spanning yn it fleantúch fan ferskate teoryen, wêrby't de zigzag-teory krekter resultaten krige as FSDT (fig. 4).
Fergeliking fan normalisearre fertikale strain berekkene mei ferskate teoryen by y = b / 2.
Feroaring yn skuorspanning (a) en normale spanning (b) oer de dikte fan in sandwichpaniel, berekkene mei ferskate teoryen.
Dêrnei analysearren wy de ynfloed fan 'e geometryske parameters fan' e ienheidsel mei in konkave kearn op 'e algemiene meganyske eigenskippen fan it sandwichpaniel. De ienheid sel hoeke is de meast wichtige geometryske parameter yn it ûntwerp fan reentrant lattice structures34,35,36. Dêrom, wy berekkene de ynfloed fan de ienheid sel hoeke, likegoed as de dikte bûten de kearn, op 'e totale deflection fan' e plaat (Fig. 5). As de dikte fan de tuskenlizzende laach nimt ta, de maksimale dimensionless deflection nimt ôf. De relative bûgsterkte nimt ta foar dikkere kearnlagen en as \(\frac{{h}_{c}}{h}=1\) (dus as der ien konkave laach is). Sandwich panielen mei in auxetic ienheid sel (ie \(\theta =70^\circ\)) hawwe de lytste ferpleatsing (figuer 5). Dit lit sjen dat de bûging sterkte fan de auxetic kearn is heger as dy fan de konvinsjonele auxetic kearn, mar is minder effisjint en hat in positive Poisson syn ratio.
Normalisearre maksimale deflection fan in konkave lattice rod mei ferskillende ienheid sel hoeken en out-of-plane dikte.
De dikte fan 'e kearn fan' e auxetic grating en de aspekt ratio (ie \(\theta = 70 ^ \ circ\)) beynfloedzje de maksimale ferpleatsing fan de sandwich plaat (figuer 6). It kin sjoen wurde dat de maksimale deflection fan de plaat nimt ta mei tanimmende h / l. Dêrnjonken fergruttet de dikte fan 'e auxetic kearn de porositeit fan' e konkave struktuer, wêrtroch't de bûgsterkte fan 'e struktuer ferheget.
De maksimale ôfwiking fan sandwich panielen feroarsake troch lattice struktueren mei in auxetic kearn fan ferskate dikten en lingtes.
De stúdzje fan stressfjilden is in nijsgjirrich gebiet dat kin wurde ferkend troch it feroarjen fan de geometryske parameters fan 'e ienheidsel om de mislearringsmodi (bygelyks delaminaasje) fan mearlaachige struktueren te studearjen. Poisson syn ferhâlding hat in grutter effekt op it mêd fan bûten-flate shear spanningen as normale stress (sjoch figuer 7). Derneist is dit effekt inhomogeen yn ferskate rjochtingen troch de orthotropyske eigenskippen fan it materiaal fan dizze gratings. Oare geometryske parameters, lykas de dikte, hichte en lingte fan 'e konkave struktueren, hienen net folle ynfloed op it stressfjild, sadat se yn dizze stúdzje net analysearre waarden.
Feroarje yn skuorspanningskomponinten yn ferskate lagen fan in sandwichpaniel mei in roosterfiller mei ferskate konkaviteitshoeken.
Hjir wurdt de bûgsterkte fan in frij stipe mearlaachplaat mei in konkave roosterkearn ûndersocht mei de zigzag-teory. De foarnommen formulearring wurdt fergelike mei oare klassike teoryen, ynklusyf trijediminsjonale elastisiteit teory, earste-order shear deformation teory, en FEM. Wy validearje ús metoade ek troch ús resultaten te fergelykjen mei eksperimintele resultaten op 3D-printe sandwichstruktueren. Us resultaten litte sjen dat de zigzag-teory de deformaasje fan sandwichstruktueren fan matige dikte ûnder bûgjende lesten kin foarsizze. Dêrnjonken waard de ynfloed fan 'e geometryske parameters fan' e konkave roosterstruktuer op it bûgegedrach fan sandwichpanielen analysearre. De resultaten litte sjen dat as it nivo fan auxetic ferheget (dat wol sizze, θ <90), de bûgsterkte nimt ta. Derneist sil it fergrutsjen fan de aspektferhâlding en it ferminderjen fan de dikte fan 'e kearn de bûgsterkte fan it sandwichpaniel ferminderje. Ta beslút, it effekt fan Poisson syn ferhâlding op out-of-plane shear stress wurdt studearre, en it wurdt befêstige dat Poisson syn ferhâlding hat de grutste ynfloed op de shear stress opwekt troch de dikte fan de Laminated plaat. De foarstelde formules en konklúzjes kinne it paad iepenje foar it ûntwerp en optimalisearjen fan mearlagige struktueren mei konkave roosterfillers ûnder mear komplekse laden betingsten dy't nedich binne foar it ûntwerp fan draachjende struktueren yn loft- en biomedyske technology.
De datasets brûkt en / of analysearre yn 'e hjoeddeistige stúdzje binne beskikber fan' e respektivelike auteurs op ridlik fersyk.
Aktai L., Johnson AF, Kreplin B. Kh. Numerike simulaasje fan de ferneatiging skaaimerken fan honingraat kearnen. yngenieur. fraktal. pels. 75(9), 2616–2630 (2008).
Gibson LJ en Ashby MF Porous Solids: Struktuer en eigenskippen (Cambridge University Press, 1999).
Post tiid: Aug-12-2023